（1）f()=2------------------------------------（1分）
f（2α+2π）=2sin（α+）=，f(2β+π)=2sin(β+)=
由α，β∈[0，]，得出≤α+≤，所以cos（α+）=-
≤β+≤，所以cos（β+）=-±
因为α-β=（α+）-（β+）-
所以sin(α-β)=sin[(α+)-(β+)-]=-cos[(α+)-(β+)]--------------------------------------------------（2分）
=-[cos(α+)cos(β+)+sin(α+)sin(β+)]---------------（1分）
当cos(β+)=时，sin(α-β)=又因为-≤α-β≤0，
所以sin(α-β)=（舍去）-------------------------------------（1分）
当cos(β+)=-时，因为-≤α-β≤0，sin（α-β）＜0
所以sin(α-β)=------------------------------------------------------------------------------------（1分）
（另外可以这样限角 由0≤β≤有≤β+≤
又因为＜sin(β+)=＜在[0，]内β+∈[，]
所以应该β+∈[，]所以cos(β+)=-）
