问题
计算题
一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,A、B间的细绳呈伸直状态,与水平线成30°夹角。已知B球的质量为3kg,求细绳对B球的拉力和A球的质量mA。
答案
解:对B球,受力分析如图
物体B处于平衡状态有:
Tsin30°=mBg
T=2mBg=2×3×10=60N
对A球,受力分析如图
物体A处于平衡状态有:
在水平方向:Tcos30°=NAsin30°
在竖直方向:NAcos30°=mAg+Tsin30°
由上两式解得:mA=2mB=6kg