问题
解答题
已知f(x)=
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）写出函数f（x）的单调减区间． |
答案
（Ⅰ）f(x)=
+2sinxcosx-23
sin2x=3
+sin2x-3
(1-cos2x)3
=sin2x+
cos2x=2sin(2x+3
)…（5分）π 3
∴f（x）的最小正周期为
=π …（7分）2π 2
（Ⅱ）由
+2kπ≤2x+π 2
≤π 3
+2kπ，k∈Z …．（10分）3π 2
得
+kπ≤x≤π 12
+kπ，k∈Z7π 12
则函数f（x）的单调减区间为[
+kπ，π 12
+kπ]，k∈Z…（14分）7π 12