问题
计算题
如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？
答案
解：选取B为研究对象，它受到重力mg、三棱柱对它的支持力FNB墙壁对它的弹力F的作用（如图甲所示）而处于平衡状态。根据平衡条件有
竖直方向上：FNBcosθ=mg
水平方向上：FNBsinθ=F
解得F=mgtanθ
再以A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）g、地面支持力FN、墙壁的弹力F和地面的摩擦力Ff的作用（如图乙所示）而处于平衡状态。根据平衡条件有
FN－（M+m）g=0
F=Ff
可得FN=（M+m）g
Ff=F=mgtanθ