问题
填空题
O为△ABC内一点，且
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答案
延长OB至B'，使OB'=2OB；延长OC至C'，使OC'=3OC，则
A+O
B′+O
C′=O 0
∴O是△AB′C′的重心
∴S△AOC′=S△B′OC′=S△AOB′=
S△AB′C′，1 3
∵S△AOC=
S△AOC′，S△BOC=1 3
S△B′′OC′，S△AOB=1 6
S△AOB′，1 2
∴S△AOC：S△BOC：S△AOB=2：1：3，
∴S△AOC：S△ABC=1：3
故答案为：1：3