若-

π

2

＜a＜0，则由若f（a）=

1

2

，可得|sina|=

1

2

，∴a=-

π

6

．

若a＞0，则由f（a）=

1

2

，可得 a

1

2

=

1

2

，∴a=

1

4

．

综上可得，a=-

π

6

，或 a=

1

4

，

故答案为-

π

6

或

1

4

．