问题
解答题
| 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc （1）求角A的大小； （2）设f（x）=
|
答案
（1）∵在△ABC中，b2+c2-a2=bc
∴a2=b2+c2-bc，
结合a2=b2+c2-2bccosA，可得cosA=
，1 2
∵∠A为△ABC内角，∴A=
；π 3
（2）f（x）=
sin3
cosx 2
+cos 2x 2 x 2
=
sinx+3 2
（1+cosx）=sin（x+1 2
）+π 6
，1 2
∵A=
，可得B∈（0，π 3
）2π 3
∴B+
∈（π 6
，π 6
），可得sin（B+5π 6
）∈（π 6
，1]1 2
∴f（B）=sin（B+
）+π 6
的范围是（1，1 2
]．3 2