“水中救险”是拓展训练营的一个项目，参赛选手用一张质量分布均

问题填空题

“水中救险”是拓展训练营的一个项目，参赛选手用一张质量分布均匀的长方形床垫，其总体积为0.3m³．将床垫放入水中时，床垫有1/3体积浸没在水中．若被救者的平均质量为50kg，且要求被救者不得浸入水中．该床垫上一次最多能救起______个人．（g取10N/kg）

答案

（1）床垫排开水的体积：v_排=

×0.3m³=0.1m³，

床垫受到的浮力：F_浮=ρgv_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m³=1000N；

∵床垫漂浮，

∴床垫重：G=F_浮=1000N，

（2）床垫刚好全浸入时，受到的浮力：F_浮′=ρgv=1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m³=3000N；

此时应满足：F_浮′=G+nm_人g，

3000N=1000N+n×50g×10N/kg

∴最多能承载的人数：

n=4．

故答案为：4．