问题 填空题
三个同学对问题“若方程组
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
的解是
x=3
y=4
,求方程组
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
的解.”提出各自的想法.甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决”.参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是______.
答案

3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2

两边同时除以5得,

a1(
3
5
x)+b1(
2
5
y)=c1
a2(
3
5
x)+b2(
2
5
y)=c2

和方程组

a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
的形式一样,所以
3
5
x=3
2
5
y=4
,解得
x=5
y=10

单项选择题
判断题