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问题 解答题
已知向量
a
=(cosx，sinx)，
b
=(sin2x，1-cos2x)，
c
=(0，1)，x∈(0，π)．
（Ⅰ）向量
a
，
b
是否共线？请说明理由．
（Ⅱ）求函数f(x)=|
b
|-(
a
+
b
)•
c
的最大值．
答案

（Ⅰ）

a
与
b
共线．…（1分）

∵cosx•（1-cos2x）-sinx•sin2x=cosx•2sin2x-sinx•2sinx•cosx=0，

∴

a
与
b
共线．…（5分）

（Ⅱ）|

b
|=
sin22x+(1-cos2x)2
=
2(1-cos2x)
=
4sin2x
=2|sinx|，…（7分）

∵x∈（0，π），∴sinx＞0，，∴|

b
|=2sinx．…（8分）

∵

a
+
b
=（cosx+sin2x，sinx+1-cos2x）

∴(

a
+
b
)•
c
=（cosx+sin2x，sinx+1-cos2x）•（0，1）=sinx+1-cos2x=sinx+2sin2x…（10分）

∴f（x）=2sinx-sinx-2sin2x=-2sin2x+sinx=-2( sinx-

1
4
)2+
1
8

∵x∈（0，π）

∴sinx=

1
4
时函数f（x）的最大值
1
8

单项选择题

公安执法监督的核心是对公安机关及其人民警察履行职责、行使职权活动的( )的监督。

A．程序性

B．实体性

C．合法性

D．合理性
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单项选择题

河南佳威手表厂，系增值税一般纳税人，生产5个系列手表，在全国8个区域设立销售分公司。经税务师审核发票显示：本期购进钢材，取得增值税专用发票180张，注明价款合计560万元；运费发票288张，注明运费金额合计389万元。煤炭增值税专用发票 25张，注明税款16.64万元；电力增值税专用发票12张，注明价款合计158万元，自来水公司专用发票12张，注明水费税款3.48万元。
(1)本期进口境外某厂家5个品牌高档手表作研发使用，经海关审核，5个型号的单价均超过2万元，境外口岸成交价为88万元，境外运费和保险费合计3.8万元，另外支付境外技术工艺及制图费用28万元；交纳进口环节税金，取得海关完税凭证；
(2)分公司主要承接总部产品进行销售和推广，厂家给各个分公司发货，只开出发货单，发往上海分公司龙戏凤钻表30只，每只不含税价98万元；发往武汉分公司彩绘手表20只，每只不含税价2.8万元；发往全国其他区域分公司机械表共18899只，每只不含税价为1580元；
(3)为奥运会定制奥运标志手表共1000只，每只不含税单价3.88万元，已经全部在开幕式前发给奥委会组织者；
(4)为某国内名表做贴牌生产，共生产800只，该厂为加工此批货物，耗用材料人工等成本为2800元，每只向委托方收取价税合计3800元。该表被收回后，全部以每只含税6580元发给某营销公司用于客户赠送；
(5)本期研发高档产品，共试生产新型号手表20只，每只成本为7800元，没有同类市场价格，本期全部用于推广宣传，赠送给各个宣传策划公司；
(6)在厂部所在地区设立5家门市部，发货价格每只5000元，门市部对外销售的价格为每只零售价格12000元，本期共给门市发货35只，门市部对外销售21只；
(7)将自产高档手表和尊贵红酒组成套装，每套零售价28000元，销给某五星级酒店280套，全部收到货款并开具普通发票；
(8)本期外购税控系统专用设备，支付价税合计8万元，取得专用发票；安装时，又另外购进两台计算机和打印机，取得专用发票，注明价款4.28万元；
(9)本期由于管理不善，购进钢材中，有5张钢板，发生锈蚀和弯曲，单位成本为5.89万元(其中含运费成本0.8万元)，单位将其用于仓库建设中；
(10)向某汽车贸易公司购买一辆小轿车作自用，支付含增值税价款234000元、代收的保险费2500元、送车费700元、上牌费1800元，均由某汽车贸易公司开具发票。(本期期初留抵税额为258万元，手表的消费税税率为20%，成本利润率为20%，关税税率为15%，上述分公司均依法办理了一般纳税人登记)
根据以上资料回答下列问题：

本期进口环节缴纳税金合计为( )万元。

A．15.28

B．17.97

C．47.25

D．81.69
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