问题
解答题
已知向量
（Ⅰ）向量
（Ⅱ）求函数f(x)=|
|
答案
（Ⅰ）
与a
共线．…（1分）b
∵cosx•（1-cos2x）-sinx•sin2x=cosx•2sin2x-sinx•2sinx•cosx=0，
∴
与a
共线．…（5分）b
（Ⅱ）|
|=b
=sin22x+(1-cos2x)2
=2(1-cos2x)
=2|sinx|，…（7分）4sin2x
∵x∈（0，π），∴sinx＞0，，∴|
|=2sinx．…（8分）b
∵
+a
=（cosx+sin2x，sinx+1-cos2x）b
∴(
+a
)•b
=（cosx+sin2x，sinx+1-cos2x）•（0，1）=sinx+1-cos2x=sinx+2sin2x…（10分）c
∴f（x）=2sinx-sinx-2sin2x=-2sin2x+sinx=-2( sinx-
)2+1 4 1 8
∵x∈（0，π）
∴sinx=
时函数f（x）的最大值1 4 1 8