问题
解答题
已知点G是△ABC的重心，O是空间任意一点，若
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答案
解 连结CG并延长，交AB于D，则D为AB中点，且CG=2GD，
∴
+OA
+OB
=OC
+OG
+GA
+OG
+GB
+OG GC
=3
+OG
+GA
+GB GC
∵GD是△GAB的中线，可得
+GB
=2GC GD
∴
+OA
+OB
=3OC
+2OG
+GD GC
∵
=-2GC GD
∴
+OA
+OB
=3OC
+2OG
+（-2GD
）=3GD
．OG
结合
+OA
+OB
=λOC
，可得λ=3．OG