问题
填空题
如图，直角△ABC沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，若AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分DHCF的面积等于______．
答案
∵AB=6，
∴DE=6，
又∵DH=2，
∴HE=6-2=4，
∵HE∥AB，
∴
=HE AB
，EC BC
即
=4 6
，EC 3+EC
故EC=6，
∴S△DEF=
DE•EF=1 2
×6×（3+6）=27；1 2
S△HEC=
HE•EC=1 2
×4×6=12；1 2
∴S阴影部分DHCF=27-12=15．
故答案为15．