问题 选择题
设F1,F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的两个焦点,点P在双曲线上,若
PF1
PF2
=0 且|
PF1
||
PF2
|=2ac(c=
a2+b2
),则双曲线的离心率为(  )
A.
1+
5
2
B.
1+
3
2
C.2D.
1+
2
2
答案

由题意得,△PF1F2是直角三角形,

由勾股定理得 (2c)2=|PF1|2+|PF2|2=|PF1-PF2|2-2|

PF1
||
PF2
|=4a2-4ac,∴c2-ac-a2=0,e2-e-1=0  且e>1,

解方程得e=

1+
5
2

故选 A.

填空题
单项选择题