参考答案：

y’’+4y=0的特征方程为r²+4=0，从而特征根为r_1，2=±2i，故其通解为

y₁=C₁cos2x+C₂sin2x.

因为自由项f(x)=e^2x，a=2不是特征根．故设y^*=Ae^2x.

代入原方程，有

故y’’+4y=e^2x的通解为