问题
解答题
已知函数f(x)=sin2x-cos(2x-
（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求f（x）的递增区间． |
答案
（1）f(x)=sin2x-cos2xcos
-sin2xsinπ 6
=π 6
sin2x-1 2
cos2x=sin2xcos3 2
-cos2xsinπ 3
=sin(2x-π 3
)π 3
∴最小正周期T=
=π2π 2
（2）由题意，解不等式-
+2kπ≤2x-π 2
≤π 3
+2kππ 2
得 -
+kπ≤x≤π 12
+kπ，(k∈Z)5π 12
∴f（x）的递增区间是[-
+kπ，π 12
+kπ](k∈Z)5π 12