问题
解答题
已知点O是△ABC内的一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，
（1）设实数t满足（
（2）试用
|
答案
（1）∵（
-tAB
）•OC
=0，OC
∴（
-OB
-tOA
）•OC
=0OC
∵∠AOB=150°，∠BOC=90°
∴∠AOC=120°，
∵
=OA
，a
=OB
，b
=OC
，|c
|=2，|a
|=1，|b
|=3c
∴-3-9t=0
∴t=
；1 3
（2）设
=mc
+na
，则b
•c
=mc
•a
+nc
•b
，c
•c
=mb
•a
+nb
2b
∴9=-3m 0=m•1•2•(-
)+n3 2
∴m=-3，n=33
∴
=-3c
+3a 3
．b