由0＜θ＜

π

2

得tgθ＞0．

由z=3cosθ+isinθ得tg（argz）=

sinθ

3cosθ

=

1

3

tgθ．（3分）

故y=tg（θ-argz）=

tgθ- 1 3 tgθ

1+ 1 3 tg2θ

（6分）=

2

3 tgθ +tgθ

∵

3

tgθ

+tgθ≥2

3

，

∴

2

3 tgθ +tgθ

≤

3

3

．（9分）

当且仅当

3

tgθ

=tgθ（0＜θ＜

π

2

）时，即tgθ=

3

时，上式取等号．

所以当θ=

π

3

时，函数y取得最大值

3

3

．（12分）