问题
填空题
已知圆P：（x-m）2+（y-n）2=4与y轴交于A、B两点，且|
|
答案
设点E是AB的中点，连结PE，则
∵PE是△PAB的中线，
∴向量
=PE
(1 2
+PA
)PB
又∵|
+PA
|=PB
，∴|10
|=PE 10 2
∵⊙P中，E是弦AB的中点
∴PE⊥AB，可得|AE|=
=
2-|AP|
2|PE|
=4-(
)210 2 6 2
因此，|AB|=2|AE|=6