问题
计算题
如图所示，三角形木块放在倾角为θ的斜面上，若木块与斜面间的动摩擦因数μ>tanθ，则无论作用在木块上竖直向下的外力F多大，木块都不会滑动，这种现象叫做“自锁”。试证明。并根据这个现象说明为什么小小的螺旋千斤顶能够顶起几吨重的卡车。
答案
解：三角形木块静止在斜面上的受力图如图所示
木块沿斜面向下的合力为F1=(G+F)sinθ
沿斜面向上的最大静摩擦力Fmax=μ(G+F)cosθ
据题意：μ>tanθ，所以Fmax>(G+F)sinθ，即无论F多大，下滑力F1都小于最大静摩擦力，木块都不会滑动
螺旋千斤顶的螺旋展开后实为一斜面，若此斜面的倾角α与动摩擦因数满足关系μ>tanα，则无论千斤顶上压多重的重物，都不会产生螺旋滑动的现象