问题
问答题 简答题
如图所示，某转坡点处相邻两纵坡为i1=-5％（下坡）和i2=3％（上坡），转坡点桩号为K3+700，转坡点设计标高为456.321m。设已知竖曲线外距E=1.5m，试据此计算：
（1）竖曲线的半径R、长度L和切线长T；
（2）竖曲线的起、终点桩号和设计标高；
（3）桩号K3+660和K3+730处的设计标高。
答案
参考答案：
（1）竖曲线要素
ω=i2-i1=3%-（-5%）=8%该竖曲线为凹性
由E=Rω2/8可得，R=8E/ω2=8*1.5/（0.08）2=1875m，则
L=Rω=1875*0.08=150m
T=L/2=75m
（2）竖曲线起点桩号为：（K3+700）-T=K3+625
竖曲线起点标高为：456.321+T*i1=456.321+75*5%=460.071m
竖曲线终点桩号为：（K3+700）+T=K3+775
竖曲线终点标高为：456.321+T*i2=456.321+75*3%=458.571m
（3）K3+660处
横距x1=（K3+660）-（K3+625）=35m
竖距h1=x12/2R=352/（2*1875）=0.33m
切线高程=460.071-35*5%=458.321m
设计高程=458.321+0.33=458.651m
K3+730处
横距x2=（K3+730）-（K3+625）=105m
竖距h1=x12/2R=1052/（2*1875）=2.94m
切线高程=460.071-105*5%=454.821m
设计高程=454.821+2.94=457.761m
______+______