∵圆的方程为 (x-cosβ)2+(y+sinβ)2=

1

2

∴圆心坐标为（cosβ，-sinβ），半径为

2

2

则圆心到直线 xcosα-ysinα+

1

2

=0距离d=|cosαcosβ+sinαsinβ+

1

2

|=|cos（α-β）+

1

2

|

又∵

a

=（2cosα，2sinα），

b

=（3cosβ，3sinβ），向量

a

与

b

的夹角为60°，

则2×3×cos60°=6cosαcosβ+6sinαsinβ

即cosαcosβ+sinαsinβ=

1

2

，

∴d=|

1

2

+

1

2

|=1＞

2

2

，

故选D．