问题
填空题
有一空心球，将它放入水中静止时，露出水面的部分占整个球体体积的1/3；若把球的空心部分充满水，则它可悬浮于水中的任一位置．此球空心部分的体积与整个球体体积之比是______．
答案
（1）空心球放入水中静止时，处于漂浮状态，V排=
V球，2 3
F浮=G球，而F浮=ρ水V排g=ρ水
V球g，2 3
∴G球=ρ水
V球g，-----------①2 3
（2）当空心部分充满水时，处于悬浮状态，则有
F浮′=G球+G水
即：ρ水V球g=G球+ρ水V空g，-------②
由①、②联立方程解得：
V球=3V空，
所以此球空心部分的体积与整个球体体积之比是1：3．
故答案为：1：3．