问题
计算题
如图所示为一电流表的原理示意图。质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于
。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。
(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g)
(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？
(3)若k＝2.0 N/m，
＝0.20 m，
＝0.050 m，B＝0.20 T，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)
(4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？
答案
解：(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，则有mg＝kΔx ①
由①式得：Δx＝
②
(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下，因此M端应接正极
(3)设电流表满偏时通过MN间电流强度为Im，则有
BIm
＋mg＝k(
＋Δx) ③
联立②③并代入数据得Im＝2.5 A ④
(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有
2B′Im
＋mg＝k(
＋Δx) ⑤
由①⑤式得：B′＝
⑥
代入数据得：B′＝0.10 T