（Ⅰ）f(x)=

1-cos2ωx

2

+

3

2

sin2ωx

=

3

2

sin2ωx-

1

2

cos2ωx+

1

2

=sin(2ωx-

π

6

)+

1

2

．

因为函数f（x）的最小正周期为π，且ω＞0，所以

2π

2ω

=π，解得ω=1．

∴f(x)=sin(2x-

π

6

)+

1

2

．

所以f（x）的单调增区间为[kπ-

π

6

，kπ+

3π

4

]（k∈z）．

f（x）图象的对称中心的坐标为(

kπ

2

+

π

12

，

1

2

)（k∈z）．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)=sin(2x-

π

6

)+

1

2

．因为0≤x≤

2π

3

，

所以-

π

6

≤2x-

π

6

≤

7π

6

，所以-

1

2

≤sin(2x-

π

6

)≤1，

因此0≤sin(2x-

π

6

)+

1

2

≤

3

2

，

即f（x）的最大值为

3

2

，最小值为0．