问题
解答题
△ABC内接于⊙O：x2+y2=1（O为坐标原点），且3
（1）求△AOC的面积； （2）若
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答案
（1）∵3
+4OA
+5OB
=0OC
∴3
+4OA
=-5OB OC
据向量加法的平行四边形法则得sin∠AOC=
，cos∠AOC=-4 5 3 5
∴△AOC的面积=
OA•OC•sin∠AOC=1 2 2 5
（2）∵
• OA
=（1，0）•(cos(θ-OC
)，sin(θ-π 4
))=cos(θ-π 4
)π 4
∵
•OA
=OC
|||OA
|cos∠AOC═-OC 3 5
∴cos(θ-
)=-π 4 3 5
∵θ∈(-
，0)3π 4
∴θ-
∈(-π，-π 4
)π 4
∴sin(θ-
)=-π 4 4 5
∴sinθ=sin[（θ-
）+π 4
]=sin（θ-π 4
）cosπ 4
+cos(θ-π 4
)sinπ 4
=-π 4 7 2 10