问题
解答题
以原点O和A（4，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求点B的坐标和
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答案
设B（x，y），则
=（x，y），OB
=（x-4，y-2），AB
∵∠B=90°，∴
⊥OB
，AB
∴x（x-4）+y（y-2）=0，即x2+y2=4x+2y=0，①
设OA的中点为C，则C（2，1），
=(2，1)，OC
=（x-2，y-1），CB
∵△ABO为等腰直角三角形，∴
⊥OC
，CB
∴2（x-2）+y-1+0，即2x+y=5，②
解①，②得
或x=1 y=3 x=3 y=-1
∴B（1，3）或b（3，-1），从而
=（-3，1）或AB
=（-1，-3）．AB