鸡蛋悬浮在盐水中，是因为鸡蛋受到的重力和浮力相等，若向杯中加入纯水，使盐水的密度减小，而鸡蛋的体积（排开盐水的体积不变），由阿基米德原理知道鸡蛋受到的浮力变小，又因为鸡蛋重不变，所以此时鸡蛋受到的浮力小于鸡蛋重，鸡蛋将下沉；

若向杯中继续加盐，使盐水的密度增大，而鸡蛋的体积（排开盐水的体积不变），由阿基米德原理知道鸡蛋受到的浮力变大，又因为鸡蛋重不变，所以此时鸡蛋受到的浮力大于鸡蛋重，鸡蛋将上浮．

故答案为：下沉；上浮．