问题
选择题
在△ABC中，若
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答案
∵cosB=
，cosA=a2+c2-b2 2ac
，b2+c2-a2 2bc
∴a2+c2-b2=2ac•cosB，b2+c2-a2=2bc•cosA，
∴
=a2+c2-b2 b2+c2-a2
=2ac•cosB 2bc•cosA
=acosB bcosA
，又a2 b2
=a b
，sinA sinB
∴
=cosB cosA
=a b
，即sinAcosA=sinBcosB，sinA sinB
∴sin2A=sin2B，又A和B都为三角形的内角，
∴2A=2B或2A+2B=180°，即A=B或A+B=90°，
则△ABC为等腰三角形或直角三角形．
故选D