∵|

a

|=2，|

b

|=

2

，

a

与

b

的夹角为45

又∵|

a

+λ

b

|＜

10

∴(

a

+λ

b

) 2＜10

即|

a

|2+λ2

b

2+2λ

a

•

b

＜10

把已知代入可得，4+2λ2+2λ×2×

2

cos45°＜10

∴λ²+2λ-3＜0

解不等式可得，-3＜λ＜1

故答案为：（-3，1）．