问题
解答题
已知向量
（1）求函数y=f（x）的解析式； （2）求函数y=f（x）的最大值及其对应的x值； （3）若f(α)=
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答案
（1）f(x)=
•a
=msinx-cosx，b
f(
)=1即msinπ 2
-cosπ 2
=1，所以m=1π 2
所以f（x）=sinx-cosx…（4分）
（2）f(x)=sinx-cosx=
sin(x-2
)π 4
当x-
=2kπ+π 4
(k∈Z)，π 2
即x=2kπ+
(k∈Z)时，fmax(x)=3π 4
…（8分）2
（3）f(α)=
，即sinα-cosα=1 5
…（9分）1 5
两边平方得：(sinα-cosα)2=
，1 25
所以2sinαcosα=
…（10分）24 25
=sin2α-2sin2α 1-tanα
=2sinαcosα=2sinα(cosα-sinα) 1- sinα cosα
…（12分）24 25