问题
填空题
在三角形ABC中，
|
答案
由题意，
=AM
(1 2
+AB
)AC
∵
• AB
=|AC
-AB
|=6AC
∴(
+AB
)2=(AC
-AB
)2+4AC
•AB
=36+24=60AC
∴|
+AB
|=2AC 15
∴|
|=AM
|1 2
+AB
|=AC 15
∴A在以M为圆心，
为半径的圆上（除去BC直线与圆的交点）15
∵|
-AB
|=6AC
∴|
|=6CB
∴△ABC的面积的最大值为
×6×1 2
=315 15
故答案为：
，315
．15