答案：C

题目分析：本题材料中“加快建立新型农村合作医疗制度”，属于政府提供社会公共服务职能的方面，故C项符合题意，可以入选；本题材料并未涉及政府保障人民民主和维护国家长治久安的职能以及组织社会主义经济建设方面的职能，故A、B两项不符合材料主旨，不能入选；政府不具有教育方面的职能，故D项不能入选。因此，答案是C项。