问题
选择题
在下列函数中，以
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答案
对于f（x）=sin2x+cos4x，f（x+
）=sin2（x+π 2
）+cos4（x+π 2
）=sin（2x+π）+cos（4x+2π）=-sin2x+cos4x≠f（x）π 2
∴
不是函数y=sin2x+cos4x的周期，故A排除π 2
对于y=sin2xcos4x，f（x+
）=sin2（x+π 2
）cos4（x+π 2
）=sin（2x+π）cos（4x+2π）=-sin2xcos4x≠f（x）π 2
∴
不是函数y=sin2xcos4x的周期，故B排除π 2
对于f（x）=sin2x+cos2x，f（x+
）=sin2（x+π 2
）+cos2（x+π 2
）=sin（2x+π）+cos（2x+π）=-sin2x-cos2x≠f（x）π 2
∴
不是函数y=sin2x+cos2x的周期，故C排除π 2
故选D．