问题
解答题
已知函数f(x)=2sin(x+
（1）求α的值； （2）若x为三角形ABC的一个内角，求满足f（x）=1的x的值． |
答案
（1）f(x)=2sin(x+
)cos(x+α 2
)+2α 2
cos2(x+3
)-α 2
=sin(2x+α)+3
cos(2x+α)=2sin(2x+α+3
)π 3
由f（x）为偶函数得α+
=kπ+π 3
，k∈Z∴α=kπ+π 2
，k∈Z又α∈[0，π]∴α=π 6 π 6
（2）由f（x）=1得cos2x=1 2
又x为三角形内角，x∈（0，π）∴x=
或x=π 6 5π 6
