问题
计算题
一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,AB间的细绳呈伸直状态,与水平线成30°夹角。已知B球的质量为m,求:
(1)细绳对B球的拉力;
(2)剪断细绳后,B球运动到圆环最低点时对圆环的压力的大小与方向。
答案
解:(1)对B球,受力分析如图所示
∴ ①
(2)设B球第一次过圆环最低点时的速度为v,压力为N,圆环半径为r,则
②
③
②③联解得:N=3mg
由牛顿第三定律得B球对圆环的压力N'=N=3mg,方向竖直向下