问题
计算题
已知地球半径R=6.4×106m，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，大气压P0=1.0×105 Pa，空气的平均摩尔质量M=2.9×10-2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1。在下列问题的探索中还可查出基础数据。
(1)估算地球周围大气层的空气分子数；
(2)假如把地球大气全部变为液体而分布在地球表面，地球的半径将增加多少？
答案
解：(1)因为大气压是由大气具有重力而产生的，所以大气的总质量为
地球周围大气层中空气分子总数为
（个）
(2)虽然各种液体的密度不同，但数量级都是103 g/m3，现以水的密度来代替液化空气的密度，液化空气的体积为
设大气变为液体后均匀分布在地球表面，使地球半径增加△r，则有
考虑到△r远小于R，忽略△r的二次项和三次项，可得
