问题 解答题
(1)已知向量
p
=
a
+t
b
q
=
c
+s
d
(s、t是任意实数),其中
a
=(1,2),
b
=(3,0),
c
=(1,-1),
d
=(3,2),求向量
p
q
交点的坐标;
(2)已知
a
=(x+1,0),
b
=(0,x-y),
c
=(2,1),求满足等式x
a
+
b
=
c
的实数x、y的值.
答案

(1)设交点坐标为(m,n),则

p
=(m,n),
q
=(m,n),

所以

p
=
a
+t
b
=
c
+s
d
=
q

所以(1,2)+t(3,0)=(1,-1)+s(3,2).

即(3t+1,2)=(3s+1,2s-1).

3t+1=3s+1
2=2s-1

t=
3
2
s=
3
2

∴(m,n)=(3t+1,2)=(

11
2
,2)

即向量

p
q
交点的坐标为(
11
2
,2);

(2)因为x

a
+
b
=
c
,所以(x2+x,x-y)=(2,1),

所以

x2+x=2
x-y=1

所以

x=-2
y=-3
x=1
y=0

选择题
阅读理解与欣赏

阅读下面的文字,完成下面问题。

说 树

吴冠中

  童年的故乡本有很多高大的树,孩子们谁也不理会树有什么美,只常冒险爬上高枝去掏鸟窝。后来树几乎被砍光了,因为树干值钱。没有了大树的故乡是多么单调的故乡呵,也似乎所有的老人都死去了,近乎凄凉。少小离家老大回的游子最珍惜老树,因树比人活得久长,抚摸老树,仿佛抚摸了逝去的故旧亲朋,老树仍抽枝发叶,它尚活着,它自然认识世世代代的主人,至于千年古柏古松,更阅尽帝王将相,成为读不尽的历史卷轴。

  人们到树下纳凉,摆小摊,四川的黄桷树荫更是挑夫们中途最佳的歇脚处,那里还往往有小姑娘卖茶水。“抖阳古柳赵家庄,负鼓盲翁正作场”,如果没有了古柳,盲翁失去了卖艺的好场所。夏木荫浓固具郁郁葱葱之美,而冬天的树,赤裸着身躯,更见体态魁梧或绰约多姿之美,那纯是线结构之美,进入抽象美的范畴了。不少人沉湎于人间丰腴,不爱看冬天的树,因其荒秃。宋代画家郭熙几乎专画冬天的树,郭熙的画面充满强劲的筋骨,郭熙的世界是树之精灵的世界,是人之精灵的世界。

  作为郭熙的后裔,我永远在探寻树的精灵。到江南写生,要赶早春,杨柳枝条已柔软,才吐新芽,体态袅娜,一派任东风梳弄的妩媚风韵,远看如披了轻纱,诗人说:柳如烟。黄山松背靠石壁,无地自容,为了生存呵,不得已屈身向前伸出臂膀,生命的坎坷却被人赞赏,说那是为了迎客、送客、望客。美国的尤色美底大森林有我见过的最大的松树,笔直参天,高树仰止,汽车从树基裂开的水洞间穿行。如何表现其高大,画家煞费苦心,最大最大,未必最美最美。六十年江湖生涯,老树最是莫逆之交。滨江的大榕树,遍体垂挂着气根,蓬头散发,永葆婆娑风范;冰天雪地,白桦无寒意,回眸秋波,以迎稀客;四月天,北国的枣树依然光秃着乌黑、坚硬、屈曲的干枝,瘦骨嶙峋,傲视群芳。天南地北,我见过的树,爱过的树确乎不少,但大多叫不上名,相逢何必曾相识。有一回在贵州凯里地区的原始森林里爬坡,背着笨重的画箱,全靠着两只手攀着树枝前进,有些树看来躯干结实,不意一抓却成灰,我摔跤滚下,几乎丧生,这是初次见到站着死去的树,寿终正寝,真正享受了天年。

  能享天年的树毕竟不多了,人们懂得了植树的重要,“前人种树后人凉”,这是人类的美德,为子孙造福的职责。毁尽了树,人类自己也将毁灭,于是地球上只剩下高昌、交河、楼兰… … 树不仅是生命的标志,也是艺术的标志。生命之树长青,其实是艺术生命长青,人总是要死去的,艺术才能跨越时代,“秦时明月汉时关”的作者永存在艺术中。然而艺术极难成活,比树难活多了。人们说风格是人,也可说风格是树,像树一样逐渐成长。树的年轮是一年一年添增的,而风格的形成还往往不一定与岁月成正比,未必越老越有风格,但却绝对需要长年累月的耕作。众目睽睽,空头美术家满天飞舞,君不见在花篮簇拥的展厅中,有最长、最大、最小及用脚、舌、发制作的符咒。作者往往是三年、二年、一年成才的俊彦或美女。雨后多春笋,更多杂草,哪里去寻夏木荫浓处?天坛(1)、太庙(2),依傍的是祖荫。

  注:(1)天坛:在北京。原为明清两代帝王“祭天”和“祈谷”的场所。 (2)太庙:古代帝王的祖庙。

1.下列对这篇散文的赏析,正确的两项是(     )

A.故乡的老树几乎被砍光了,因而,对于少小离家老大回的游子来说,故乡已没有值得珍惜的东西了。 B.江南早春的杨柳体态袅娜,任风梳弄,北国四月的枣树瘦骨嶙峋,傲视群芳,两者各具风韵,各有其美。

C.作者引用“前人种树后人凉”这句话,是为了说明“毁尽了树,人类自己也将毁灭”的道理。

D.享受天年的树寿终正寝,虽然可以作为老树的代表,但最终还是无法体现其艺术价值。

E.作者运用象征的手法,将人、树和艺术联系在一起,说明艺术风格的形成不是一蹴而就的,需要长年累月的耕作。

2.依据最后一段文字,如何理解“天坛、太庙,依傍的是祖荫”这句话?

答:_______________________________________________________

3.作者从哪些角度写了老树的可爱和值得珍惜之处?请依照文意,加以概括分析。

答:_______________________________________________________