搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
问题 解答题
设
a
、
b
是两个不共线的非零向量 （t∈R）
（1）记
OA
=
a
，
OB
=t
b
，
OC
=
1
3
(
a
+
b
)，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
（2）若|
a
|=|
b
|=1且
a
与
b
夹角为120°，那么实数x为何值时|
a
-x
b
|的值最小？
答案

（1）由三点A，B，C共线，必存在一个常数t使得

AB
=λ
BC
，则有
OB
-
OA
=λ(
OC
-
OB
)

又

OA
=
a
，
OB
=t
b
，
OC
=
1
3
(
a
+
b
)

∴t

b
-
a
=
1
3
λ(
a
+
b
)-λt
b
，又
a
、
b
是两个不共线的非零向量

∴

t+λt-
1
3
λ=0
1
3
λ=-1
解得
λ=-3
t=
1
2

故存在t=

1
2
时，A、B、C三点共线

（2）∵|

a
|=|
b
|=1且
a
，
b
两向量的夹角是120°

∴|

a
-x
b
|2=
a
2-2x
a
•
b
+x2
b
2=1+x+x2=（x+
1
2
）2+
3
4

∴当x=-

1
2
时，|
a
-x
b
|的值最小为
3
2

选择题

当前，过高的房价只能使工薪阶层“望房兴叹”。这反映的经济学道理是( )

A．价格只反映价值，而不反映供求关系

B．价格水平是影响家庭消费的重要因素

C．经济的快速发展是房价上涨的重要因素

D．居民收入的提高是房价上涨的直接因素
查看答案
单项选择题

海绵状脑病曾被划归为慢性病毒病，其中不包括（）

A.疯牛病

B.枯颅病（KURU diseasE）

C.致死性家族性失眠症（fatal familial insomnia FFI）

D.Alzeimer病

E.猫抓病
查看答案