问题
解答题
在△ABC中，记∠BAC=x（角的单位是弧度制），△ABC的面积为S，且
（1）求x的取值范围； （2）就（1）中x的取值范围，求函数f(x)=
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答案
（1）∵∠BAC=x，
•AC
=8，4≤S≤4AB
，又S=3
bcsinx，1 2
∴bccosx=8，S=4tanx，即1≤tanx≤
．∴所求的x的取值范围是3
≤x≤π 4
．π 3
（2）∵
≤x≤π 4
，f(x)=π 3
sin2x+cos2x=2sin(2x+3
)，∴π 6
≤2x+2π 3
≤π 6
，5π 6
≤sin(2x+1 2
)≤π 6
．∴f(x)min=f(3 2
)=1，f(x)max=f(π 3
)=π 4
．3