问题
选择题
若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形．
答案
∵△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，
∴由正弦定理，得a：b：c=5：11：13，
设a=5x，b=11x，c=13x，则
cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=-25x2+121x2-169x2 2×5x×11x 23 110
∵C∈（0，π），且cosC＜0．∴C为钝角
因此，△ABC是钝角三角形
故选：B