问题
选择题
设
|
答案
对于A,
=(3,0),a
=(-1,0),显然|b
+a
|=|b
|-|a
|,但是b
与a
不垂直,而是共线,所以A不正确;b
对于B,若
⊥a
,则|b
+a
|=|b
-a
|,矩形的对角线长度相等,所以|b
+a
|=|b
|-|a
|不正确;b
对于C,若|
+a
|=|b
|-|a
|,则存在实数λ,使得b
=λb
,例如a
=(3,0),a
=(-1,0),显然b
=-b 1 3
,所以正确.a
对于D,若存在实数λ,使得
=λb
,则|a
+a
|=|b
|-|a
|,例如b
=(3,0),a
=(1,0),显然b
=b 1 3
,a
但是|
+a
|=|b
|-|a
|,不正确.b
故选C.