问题 选择题
a
b
是两个非零向量(  )
A.若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|,则
a
b
B.若
a
b
,则|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|
C.若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|,则存在实数λ,使得
b
a
D.若存在实数λ,使得
b
a
,则|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|
答案

对于A,

a
=(3,0),
b
=(-1,0)
,显然|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|,但是
a
b
不垂直,而是共线,所以A不正确;

对于B,若

a
b
,则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|,矩形的对角线长度相等,所以|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|不正确;

对于C,若|

a
+
b
|=|
a
|-|
b
|,则存在实数λ,使得
b
a
,例如
a
=(3,0)
b
=(-1,0)
,显然
b
=-
1
3
a
,所以正确.

对于D,若存在实数λ,使得

b
a
,则|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|,例如
a
=(3,0),
b
=(1,0)
,显然
b
=
1
3
a

但是|

a
+
b
|=|
a
|-|
b
|,不正确.

故选C.

多项选择题
单项选择题