问题 填空题
若方程组
4x+y=k+1
x+4y=3
的解满足0<x+y<1,则k取值范围是______.
答案

把方程组

4x+y=k+1
x+4y=3
中两方程相加得5(x+y)=k+4,

则x+y=

k+4
5

∵0<x+y<1,

∴0<

k+4
5
<1,即
k+4
5
>0①
k+4
5
<1②
,由①得,k>-4,由②得,k<1,

∴此不等式组的解集为-4<k<1.

选择题
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