问题
解答题
（1） 若cos(75°+α)=
（2） 在△ABC中，若sinA+cosA=-
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答案
（1）sin（105°-α）=sin[180°-（75°+α）]=sin（75°+α）
∵-180°＜α＜-90°
∴-105°＜75°+α＜-15°又cos(75°+α)=
＞03 5
∴-90°＜75°+α＜-15°
∴sin(75° +α)=-4 5
cos(375°-α)=cos(15°-α)=cos[90° -(75°+α)]=sin(75°+α)=-4 5
∴原式=-8 5
（2）由sinA+cosA=-
两边平方得1+2sinAcosA=7 13 49 169
而0＜A＜π2sinAcosA=-
＜0120 169
∴
＜A＜ππ 2
∴1-2sinAcosA=289 169
即(sinA-cosA)2=(
)217 13
又sinA-cosA＞0sinA-cosA=17 13
∴sinA= 5 13 cosA=- 12 13
∴tanA=-5 12
