问题 选择题
在平面直角坐标系中O为坐标原点,P(3,4),将向量
OP
绕原点顺时针方向旋转
π
3
,并将其长度伸长为原来的2倍的向量
OQ
,则点Q的坐标是(  )
A.(3+4
3
,4-3
3
B.(4+3
3
,4-3
3
C.(3+4
3
,3
3
-4
D.(3-4
3
,3-4
3
答案

由题意可知向量

OQ
所对应的复数=(3+4i)×2(cos(-
π
3
)+isin(-
π
3
))
=(3+4i)(1-
3
i)
=(3+4
3
)+(4-3
3
)i

由复数的几何意义可知:点Q的坐标是(3+4

3
,4-3
3
).

故选A.

选择题
单项选择题