问题
选择题
已知函数f(x)=sin(
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答案
f(x)=sin(
-x)-3π 4
cos(x+3
)π 4
=sin[π-（x+
）]-π 4
cos（x+3
）π 4
=sin（x+
）-π 4
cos（x+3
）π 4
=2[
sin（x+1 2
）-π 4
cos（x+3 2
）]π 4
=2sin[（x+
）-π 4
]π 3
=2sin（x-
），π 12
∵x∈R，∴x-
∈R，π 12
∴-1≤sin（x-
）≤1，π 12
则f（x）的最大值为2；
∵ω=1，∴周期T=
=2π；2π 1
当x-
=kπ（k∈Z）时，f（x）图象关于某一点对称，π 12
∴当k=0，求出x=
，即f（x）图象关于x=π 12
对称，π 12
故选B