参考答案：A

解析：

根据《代表法》第41条的规定，代表有下列情形之一的，其代表资格终止

(1)地方各级人民代表大会代表迁出或者调离本行政区域的;

(2)辞职被接受的;

(3)未经批准两次不出席本级人民代表大会会议的;

(4)被罢免的;

(5)丧失中华人民共和国国籍的;

(6)依照法律被剥夺政治权利的。据此，选项A正确。

根据《代表法》第40条第l款的规定，代表有下列情形之一的，暂时停止执行代表职务：

(1)因刑事案件被羁押正在受侦查、起诉、审判的;

(2)被依法判处管制、拘役或者有期徒刑而没有附加剥夺政治权利，正在服刑的。

据此，因刑事案件被羁押正在受侦查、起诉、审判的代表，是暂时停止执行代表职务，而非终止代表资格，故选项B错误。

劳动教养是一种行政处罚，而非刑罚，不属于《代表法》第40条第l款第2项所规定的暂停代表资格的情形，故选项C错误。

因故1年内不能出席本级人民代表大会会议的代表也非《代表法》第40条第1款第2项所规定的暂停代表资格的情形，故选项D也错误。故本题答案为A。