问题
选择题
已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且|
|
答案
证明：∵|
|=|OA
|=|OB
|，OC
∴O到三角形三个顶点的距离相等，
∴O是三角形的外心，
根据所给的四个选项，第一个判断为外心的只有C，D两个选项，
∴只要判断第三个条件可以得到三角形的什么心就可以，
∵
•PA
=PB
•PB
=PC
•PC
，PA
∴
(PB
-PA
)=0，PC
∴
•PB
=0，CA
∴
⊥PB
，CA
同理得到另外两个向量都与边垂直，
得到P是三角形的垂心，
故选C．