问题
解答题
已知函数f（x）=2cosxcos（
（I）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）将函数，y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
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答案
（Ⅰ）函数f（x）=2cosxcos（
-x）-π 6
sin2x+sinxcosx3
=
（cos2x-sin2x）+2sinxcosx3
=2sin（2x+
）．π 3
所以函数的最小正周期为：π．
（Ⅱ）将函数，y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，得到函数，y=g（x）的图象，1 2
所以g（x）=2sin（4x+
）．π 3
∵x∈（0，
），∴4x+π 4
∈（π 3
，π 3
），4π 3
∴g（x）∈（-
，2]．3