问题
填空题
已知
若矩阵A与αβT相似，那么(2A+E)*的特征值是______．
答案
参考答案：A,E,E
解析：记B=αβT，由于
[*]
所以矩阵曰的特征方程为
|λE-B|=λ3-2λ2=λ2(λ-2)=0，
即B的特征值是2，0，0．那么矩阵A的特征值是2，0，0，从而2A+E的特征值是5，1，1．
因此，|2A+E|=5·1·1=5．所以，(2A+E)*的特征值是1，5，5．
[*]