△ABC为Rt△ABC，且∠C=90°，

设三角形三内角A、B、C对应的三边分别为a，b，c，

∵

AB • AC = AB |• AC |cos A=9(1) S△ABC= 1 2 AB |⋅ AC |sin A=6(2)

（1）÷（2），得 tanA=

4

3

=

a

b

，

令a=4k，b=3k（k＞0）

则 S△ABC=

1

2

ab=6⇒k=1∴三边长分别为3，4，5．

以C为坐标原点，射线CA为x轴正半轴建立直角坐标系，

则A、B坐标为（3，0），（0，4），直线AB方程为4x+3y-12=0．

设P点坐标为（m，n），则由P到三边AB、BC、AB的距离为x，y，z．

可知 x+y+z=m+n+

|4m+3n-12|

5

，

且

m≥0 n≥0 4m+3n-12≤0

，

故x+y+z=

m+2n+12

5

，

令d=m+2n，由线性规划知识可知，如图：

当直线分别经过点A、O时，x+y+z取得最大、最小值．

故0≤d≤8，故x+y+z的取值范围是 [

12

5

，4]．

故答案为：[

12

5

，4]．